Har arbeidsgiver lov til å nekte å tegne yrkesskadeforsikring for ansatte?

Spørsmål: Jeg er en gutt på 32 år som jobber på verdens beste restaurant. På grunn av korona har restauranten dessverre hatt få besøkende, vi har gått ned i lønn alle sammen (samtykket) og nå prøver vi alt vi kan å få restauranten opp på beina igjen.

Fordi inntektene mine har vært redusert, har jeg imidlertid også tatt på meg en bijobb som maler.

Da jeg ble ansatt i firmaet spurte arbeidsgiver meg om jeg hadde yrkesskadeforsikring hos restauranten, jeg svarte ja. Da fikk jeg pent beskjed om at de ikke kom til å tegne en ekstra yrkesskadeforsikring for meg. Er dette lov?